郑七岁开始打网球。 更喜欢在草地球场上打球。 作为一名青少年，她是最好的球员之一，在世界青少年排名中上升到第六位。 她青少年时期最大的成功包括2019年法国青少年公开赛和美国公开赛的单打半决赛。
2017年底，郑智首次亮相ITF系列赛女子比赛，并在2023年初赢得了八个单打冠军。 2019年，她首次亮相WTA巡回赛，获得了参加迈阿密WTA 1000赛事的外卡，但在首轮失利。 2020年，她赢得了首个ITF巡回赛冠军。 在接下来的 2021 年 Stare Plav 的 ITF 锦标赛中，她赢得了当时最重要的冠军。 随后她首次进入巴勒莫WTA赛事正赛，并立即晋级第二轮，击败柳德米拉·萨姆索诺娃。
2022年初，郑在墨尔本首次进入WTA半决赛，但在那里输给了西蒙·哈勒普。 她世界排名的提高使她在澳大利亚网球公开赛上首次获得大满贯资格。 在资格赛中取得三场胜利后，她成功进入正赛。 在第一轮中，她击败了亚历山德拉·索斯诺维奇，然后输给了玛丽亚·萨卡里。 然而，这一成功让郑智进入了世界排名前100名。 此后，她在奥兰多再次赢得 ITF 冠军。 在法国网球公开赛上，中国选手成功晋级第四轮，但输给了伊加·斯维昂泰克。 在温布尔登和美国网球公开赛上，她都进入了第三轮，成为排名前三十的网球运动员。 2022年9月，在日本著名的WTA 500锦标赛上，她成功进入决赛，但以5:7 5:7输给柳德米拉·萨姆索诺娃。
